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第三章 莫里斯阿莱斯的阿莱悖论（第1页）

第三章莫里斯·阿莱斯的"阿莱悖论"

一"阿莱悖论"介绍

阿莱悖论概述

阿莱悖论（AllaisParad·x）是决策论中的一个悖论。

1952年，法国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者阿莱作了一个著名的实验：

对100人测试所设计的赌局：

赌局A：100％的机会得到100万元。

赌局B：10％的机会得到500万元，89％的机会得到100万元，1％的机会什么也得不到。

实验结果：绝大多数人选择A而不是B。即赌局A的期望值（100万元）虽然小于赌局B的期望值（139万元），但是A的效用值大于B的效用值，即1。00U（1m）0。89U（1m）+0。01U（0）+0。1U（5m）。【1】

然后阿莱使用新赌局对这些人继续进行测试，

赌局C：11％的机会得到100万元，89％的机会什么也得不到。

赌局D：10％的机会得到500万元，90％的机会什么也得不到。

实验结果：绝大多数人选择D而非C。即赌局C的期望值（11万元）小于赌局D的期望值（50万元），而且C的效用值也小于D的效用值，即0。89U（0）+0。11U（1m）0。9U（0）+0。1U（5m）。【2】

而由【2】式得0。11U（1m）0。01U（0）+0。1U（5m）

1。00U（1m）-0。89U（1m）0。01U（0）+0。1U（5m）

1。00U（1m）0。89U（1m）+0。01U（0）+0。1U（5m）

与【1】式矛盾，即阿莱悖论。

阿莱悖论的另一种表述是：按照期望效用理论，风险厌恶者应该选择A和C；而风险喜好者应该选择B和D。然而实验中的大多数人选择A和D。

阿莱悖论的解释：出现阿莱悖论的原因是确定效应（effect），即人在决策时，对结果确定的现象过度重视。

阿莱悖论（AllaisParad·x）另释

1、阿莱问题的提出

期望效用（ExpectedUtility）理论假设概率是线性的。针对其线性假设的最著名反例是阿莱悖论。阿莱悖论包含了两对二择一选择题。

从中可见，第一对选择题包含一个肯定备择方案和一个风险备择方案。第二对选择题实际上是从第一对选择题脱胎而来：消除了一个各方案所共同拥有的可能结果（0。89的概率获得$l000000），选择A便成了选择C而选择B便成了选择D。据阿莱报告，面临第一对二择一选择题时，大多数人偏爱A（肯定备择方案），该选择在期望效用理论里意味着：

阿莱悖论

u（1000000）0。10u（5000000）+0。89u（1000000）+0。0lu（0）或（1-0。89）u（1000000）0。10u（5000000）

然而，面临第二对二择一选择题时，大多数人则偏爱D，该选择在期望效用理论里意味着逆向的不等关系：