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阿拉伯数字的发现（第1页）

阿拉伯数字的发现

宗教是古代印度生活的核心，而有助于宗教的科学最先被统治阶级所重视和培植。古代印度的祭司们，出于宗教仪式的需要，举行大型的祭祀活动，往往注意对天体的观察，这样天文学作为星象学的一支旁支发展了。为了观察星体，计算历法，印度人发展了数学。

20世纪初，从印度发现的摩亨佐·达罗的城市遗址来看，它是先设计，后建造的。在建造前，设计者们就作了极为细致的构想，每一处设计得十分合理，不容更改和增减。住宅排列得整齐有序。市区街道的四方网络令现代城市建造者惊叹不已，10米宽的街道南北东西垂直交叉，构成大小相同的长方形建筑格局。全城布满的排水系统，有公共游泳池、带洗澡间的公寓等等。建造这么一座宏伟的城市，当然离不开数学知识。

印度由于独特的历史地理环境，民族众多，语言丰富，历史变迁很大。先是波斯大军的入侵，然后是亚历山大大帝率马其顿大军进入印度，接着匈奴人、阿拉伯人都来到这里。

随着商贸、战争、宗教的发生、传播和影响，古代印度吸收了巴比伦、中国等文化的影响，然后又将自己的文化输入到阿拉伯和世界其他地区。在我们得自东方数学遗产中最重要的部分，包括“阿拉伯数字”与十进位法，这两项成就都是由阿拉伯人传到西方的。“阿拉伯数字”名不副实，阿育王的《岩石垂谕》（公元前256年），表明印度人使用这些数字比阿拉伯人要早1000年。

法国文化名人拉普拉斯曾经这样说道：“印度给予我们用10个符号表示一切数目的巧妙办法，每一数字都有先后次序的地位，也具有绝对的价值。这是一种深刻而重要的观念。它现在显得这样的简单以致于使我们忽略它的真正的优点。但就是它的单纯，以及它给予一切计算的巨大方便，使得我们的算术成为一切有用的发明中之最者。我们若能记住，古代两位伟人阿基米德与阿波罗纽斯大天才都不能够作此发现，则我们将更能够领略此一成就的伟大了。”

应当说拉普拉斯的评价是十分准确的。

印度的10个数字最初用梵文的字头表示，后来逐渐演变，到公元8世纪，印度数学中的1、2、3就同现在通用的差不多了；而“7”这个数字，那时写作“6”，这时，印度数学中有了“0”这个符号。

8世纪时，印度数学传入中亚，经阿拉伯人的改造，到12世纪传入欧洲，欧洲人只知道这种数字是从阿拉伯国家传来的，所以就称为“阿拉伯数字”。实际上，公正地说应当称“印度——阿拉伯数字”。

14世纪时，随着我国的印刷术传入欧洲，英国在1447年出版了欧洲第一批印刷书籍，其中的数字符号已经和现在差不多了。到了1522年出版的一批书中，数字已完全和当今一样。从此数字的写法逐渐固定下来了。欧洲终于摆脱了其他记数法的折磨，开始享受这种简便有效的数字。

印度数字也曾经传入到中国，在唐朝开元年间，有位在司天监任职的天文学家奉命把印度的《九执历》译为汉文。其中就有“天竺”算字。“天竺”是古代中国对印度的称谓。当时的“0”，是用点来表示的。可惜当时没有把印度数字的写法刻印出来，以致印度的数字法在中国没有流传下来。

印度人不仅创造了数字符号，而且赋予数字符号数位的意义，并用诗一样的语言表达他们的科学，给数学问题以一种优雅的气息。

以下有两例可以作为较简单的印度代数的例子：

一簇蜜蜂有15停在一枝茉莉花上面，13停在一枝玫瑰花上面，两个数目之差的3倍飞到一枝石榴花上，余下的一只蜂在空中盘旋飞舞。美好的夫人，试问蜜蜂有多少?

8块红玉，10块翡翠，100粒珍珠，这些都镶在你的耳环上，我的爱人，这些珠宝我为你购买时所出的价格相等，三种珠宝价格之总和为半百减三，告诉我每样的价格，——幸运的夫人。

印度人计算加法是从高位加起。因为他们可以在擦了再写的黑板上演算，要进位，很容易擦掉高位上原来的数字，再重写，就跟打算盘一样。他们的算术问题多用“试位法”解的。其中有一种美妙的方法叫“反演法”，就是倒过来推，像现在的逆推法。

公元6世纪，有一道逆推法的典型例题：

带着微笑眼睛的美丽少女，请你告诉我，按照你正确理解的反演法，什么数乘以3，加上这个乘积的34，然后除以7，减去商的13，自乘，减去52，取平方根，加上8，除以10，得2？

根据反演法，我们从2开始回推。于是，（2×10-8）2+52=196；196开平方得到14；14×32×7×（47）÷3=28，这就是答案了。

古代印度人还能计算极大的数目，知道如何求平方根和立方根。他们在几何学上的成就不及希腊人，但是在代数学的发展上却走在希腊人的前面。

古代印度的数学成就，尤其是他们发明的数字符号是在印度这片沃土上脱颖而出的数学奇葩，它是全世界人民的共同财富。