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阿拉伯的数学（第1页）

阿拉伯的数学

一提到阿拉伯数学，人们很自然就会想到阿拉伯数字——0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，可是阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的。

原来，阿拉伯人用28个字母作为记数符号，欧洲人使用繁杂的罗马数字（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ），给数字演算带来许多不便。8世纪时，阿拉伯人在翻译印度的数学著作中发现了两种数字；一种叫印度数字；一种叫尘土数字，即现在通用的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。据说，因为印度人当时用细如粉末的土在平地上书写而得名。

阿拉伯人发现尘土数字具有简捷、便利的优点，于是在帝国全境推广使用。此后尘土数字又通过西班牙传到欧洲，逐渐代替繁冗的罗马数字，并逐步传播到世界各地。人们只知道这种书写简单明了又方便演算的数字是从阿拉伯传来，而阿拉伯当时已是一个横跨亚、欧、非三洲的大帝国，正是文化发展繁荣昌盛之时，所以人们就认为这种数字是阿拉伯人发明的，故称为“阿拉伯数字”。

阿拉伯数字虽由印度人发明，但印度人却没有很好地使用它，只有阿拉伯人才赋予它真正的意义。阿拉伯人使尘土数字在世界范围内推广，这正是他们对数学的一个重大贡献。

阿拉伯数字虽然不是阿拉伯人发明的，但阿拉伯人同样创造了辉煌灿烂的数学成就。

阿拉伯伟大的数学家花拉子密所著的《代数》一书，具有划时代的意义。正因为有了这部著作，代数才在数学领域里真正独立成一门学科，并且有了自己的名称。12世纪，这本书被译成拉丁文，直到16世纪，欧洲人一直把它作为教授代数学的基本教科书。花拉子密在书中阐述了解一次和二次方程的基本方法，明确提出了代数、已知数、未知数、根、无理数等代数术语。现在的二次方根的计算公式第一次出现在他的书中。他所列举的一些方程式，一直被后代数学家作为例题采用到他们的著作或教科书中，其中x2+21=10x被命名为花拉子密方程。花拉子密把代数学发展成为一门与几何学相提并论的独立学科，促进了数学向深度和广度发展。

在方程的解答上，阿拉伯数学家欧麦尔·哈雅姆能解出三次、四次等高级方程。他的最大贡献是他所著的《代数》详尽研究了一次方程的解和三次方程根的几何作图法、实数（有理数和无理数）的一般定义。他还系统提出了用圆锥线图解求根的理论，这是阿拉伯人把代数向前推进的一大步。

阿拉伯人在算术方面也作过不懈努力。10世纪，卡拉基致力自然数的平方、立方、数列的研究，他得出了一个有趣的发明：在一自然数列中，各数的立方之和等于各数之和的平方，即13+23+……+n3=（1+2+……+n）2。

阿拉伯数学家艾勒·卡西较早地发明了小数。他在著作《算术之钥》中提出了小数的运算法则，比欧洲人要早150年。值得一提的是，卡西在《关于弦和正弦》一文中计算了圆内接和外切805306368边形（3×228）的周长，计算的圆周率精确到17位，他的成果是：2π=6．2831853071795865，欧洲数学家直到16世纪末才达到这一精确度。

在平面三角和球面三角的发展上阿布·威发做了很多工作。他编的正弦表、正切表精确到1／604。他首先发现了球面三角形的正弦定理，记述了开三、四、五次方根的方法，引入了“正割线”、“余割线”的概念。

在三角方面，数学家白塔尼引入了正切和余切的概念。奈绥尔·丁的《论四边形》完成了平面三角和球面三角的系统化，提出了解球面直角三角形的6个基本公式。这本书使三角脱离天文学，成为一门独立学科，比欧洲要早200多年。

在几何学方面，阿拉伯人的贡献首先在于他们编译并保存了大批希腊书籍，欧几里德的《几何原本》就是在8世纪中后期译成阿拉伯语的，欧洲人12世纪把它从阿拉伯文译成拉丁文，并且一直作为教科书，直到16世纪发现欧几里德的希腊文原本。阿拉伯人用代数方法解方程，用几何图形证明步骤的合理性，展示了代数和几何存在一致性，进一步发展便导致了解析几何的产生。

阿拉伯数学的发展，促进了与数学相关的天文学、物理学、化学、光学、医学、地理学和历史学的大发展。在天文方面，阿拉伯人曾创造出中世纪最新的精密仪器如地球仪、观象仪等。9世纪，能根据子午线一度之长，来推算地球的体积及其圆周。在物理、化学和光学方面，阿拉伯人发现光速比声速快，他们还在实验中改进了蒸馏、过滤、升华等化学方法，能制造硫酸、硝酸、氢氧化钠、氧化汞等许多化合物，并将化学运用到制药、制革和玻璃工业上。在医学方面，阿拉伯很早就知道提取酒精的方法，比欧洲人早300年。当时阿拉伯医生在为病人施行手术时就注意消毒，使用麻醉剂等等。