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笛卡尔连接法式训练法（第1页）

笛卡尔连接法式训练法

笛卡尔连接法的原意是指：用抽象的几何图形来说明代数方程，尽可能采用“智力图像”来解决问题。“智力图像”即指存在于人的思维中的某种思维模型。这种思维模型是通过某种图像或图形符号来显示的。比如说，类似于物理模型，几何模型等。然后，我们尽可能采用这种图像模型来进行思维。

举例来说，我们如果看到鸡蛋脑子里就会浮现起一个椭圆的图形，如果ａ＝ｂ?熏便出现一个圆的图形。这种思维过程便称为“笛卡尔连接”。说通俗点，就是指我们在思维时，将抽象的概念、原理、关系等，用生动具体的图像模型加以展示，并进行相关分析、处理，这种思维技巧便是“笛卡尔连接法”。

笛卡尔连接法在解析几何时代以及相对论时代曾发挥过巨大的作用，时至今天，这种思维技巧更成为时代前进的一把开山利斧。为此，萨根在《伊甸园的飞龙》一书中曾指出，在古代科学中，“一系列学说或自相矛盾冲突、或相互无制约影响”，在这种情况下，人脑“左半球总是与右半球的观点相对，这就使外观上互不关联或者观点截然相反的笛卡尔连接法再度成为迫切需要。”在科学高度发达的现代，运用笛卡尔连接这种思维技巧来进行科学创造，已成为一种必须。

杨振宁博士１９８０年回国讲学过程中，曾举例说明笛卡尔连接法的重要作用，论及了“物理原理几何化”的重要意义。他举例说道，麦克斯韦就是用数学方程表示了法拉第关于磁力线的几何想法，而爱因斯坦也在许多文章中讲到了物理原理几何化的问题。爱因斯坦把电磁场看作空间结构实际上就是把它看成几何结构。从广义上讲，这种将引力看作几何，将物理原理看作几何，正是笛卡尔连接这种思维技巧的直接应用。

“一个强有力的思维方法是根据信息和知觉创作一幅图，然后就这幅图找出你的办法。”所以，我们将笛卡尔连接法移植到思维领域中，这是一种具有广阔意义或实用价值的思维技巧。换言之，在直觉思维中，我们可采用各种智力因素，包括物理、几何，或者其他各种各样的具体、生动、鲜明的图像，来取代数码或语言来进行思维。这对于我们进行高效率的思维是大有裨益的。

凯库勒在梦中发现苯环结构式，一直是人们津津乐道用以作为直觉思维成功的典型例子。不可否认，实践经验对凯库勒的发现是必不可少的基础，前人的积累也是其发现不可少的条件，但其中，必要的思维推动力也是不能缺少的。

为什么凯库勒会发现苯环结构是蛇状环形的呢？有资料介绍，凯库勒年轻时，曾做过审讯炼金术士的法庭陪审员。在法庭上，他不止一次地目睹过作为物证出现的炼金术的象征物——首尾相接的蛇状手镯（这一图像深深地印在他脑海里）。更有趣的是，他做梦发现苯环结构的那天晚上，曾经给准备出席晚会的夫人戴过项链（也是环形的），搞了很久才把它戴上（又一图像鲜明地印在他的脑海里）。再加之，那天深夜，他在壁炉边打瞌睡，炉子里即将熄灭的柴火，冒出点点火星（多么像蛇的眼睛在黑暗中一眨一眨的闪光）。这些外界条件（图像），与他沉思了多年的苯环结构在梦中产生了“连接”，“原子在我眼前飞动，长长的队伍，变化多姿，靠近了，连接起来了，一个个扭动着，回转着，像蛇一样。看，那是什么？一条蛇咬住了自己的尾巴，在我眼前轻蔑地旋转，我如从电击中惊醒，那晚我为这个假说的结果工作了整夜。”于是才有了关于苯环结构图式的诞生。

凯库勒正是（自觉或不自觉地）运用了笛卡尔连接这种思维技巧，将苯环结构这种抽象理论用蛇状环形这种具体图像展示出来，并获得了具有科学意义的发现。

如果纯粹从思维技巧的角度考察，我们可以发现笛卡尔连接法在其中的不可忽视的作用。可见，直觉型思维技巧在我们的思维活动（特别是创造性思维活动）中，有着很重要的作用，为此，我们应当加强直觉型思维技巧的训练和培养。